关于学习的想法总结

学习的过程

学习的过程无非是信息的获取，转化和输出三个加工环节。

这里使用信息一词是因为在我看来任何我还不能理解，还没有学以致用的内容，统统视为还没有转化成知识的信息。无论它被其他人整理的多么有条理，多么凝练，多么准确无误的内容，对我的认知体系来说都是尚未纳入和转化的” 杂乱信息 “。因此对着其他人的笔记来学习，除非是为了突击一场即将到来的考试，否则并不是一个完善认识体系的好方法。

信息的获取

几乎所有的本科专业都会有” 科学文献检索 “这门课，但其实如果把目标扩大一些，学习任何门类的知识都需要具备一定的信息检索能力。如今是信息化的时代，哪怕是专业性的书籍，也能利用搜索引擎找到浩如烟海的内容。难点反而是如何找到最合适的信息文本，避免在冗余的（甚至是错误的）信息来源上浪费时间。

下面以学习线性代数为例，说说获取信息时务必要考虑的三点内容

准确性

关于线性代数的信息有教材、大佬的文章或笔记，甚至还有群友的解答。但是后两者并不能保证准确性，而教材往往经过多版审校，至少不会出现原则性的大错误。所以对于刚刚学习的线性代数的同学首要的是要选择一本合适的教材。

易读性

易读性指的是信息来源的组织形式是否易读。很多人吐槽国内线性代数教材第一章丢给读者的是” 行列式 “，而非解释何为线性代数，以及线性代数解决的问题，其归根到底就是吐槽教材的编排是否合理。不合理的教材编排会直接降低获取信息的速度，对比考研的教材往往会有详细的目录、每章节前的思维导图，就是为考生解决一部分易读性的问题。

内容完整性

不同版本的教材往往在厚度上可以差出好几倍，我本科院校提供的线性代数教材几乎可以说是一个小小的” 计算手册 “，一本关于这门学科计算方法的说明书。而国外教材往往对每一知识点都有详细的的阐述，最终写成动辄几百页的宏篇大著。如《c++ primer plus》《信号与系统》（奥本海姆），实际上很少有人完整读完（我称之为” 全书 “型教材），但是对于不解的困惑往往又可以在其中找到答案，这种安心感是” 手册 “所提供不了的。

过于精简的” 手册 “型教材，往往让人难以下咽，而过于详实的” 全书 “型教材，往往让人很难吃得下。 因此我的选择是两本都要！手册型教材作为” 目录 “，对于易于理解或者无需深究的内容，可以提高学习的效率，而出现需要加深理解的部分则及时翻阅” 全书 “型教材。再此基础上，寻找组织形式更为易读的版本，合适的教材就已经选择完成了。

信息转化

如何把挑选好的信息原本内化成为自己认知体系的” 知识 “即使大家日常所说的” 学习 “过程。

大家经常在这个过程中常做的事情是看书、听课和做笔记。我认为这个环节中最重要的是看书，整体上，上述挑选的教材中目录有着对这门课提纲挈领的总结和指导；细节上，每一章节内有对具体知识的详细、准确的叙述。实际上很少有所谓” 老师讲了书上没有的内容 “这种情况，出现这种情况往往是在教材选择上出了问题。

但是因为头脑对于处理文本非常苦手，以至于看书来内化知识的过程被大家叫做” 啃教材 “。因此听课便逐渐成为主流的学习方法，宋浩老师的高数视频在 B 站已经有上亿的播放量，在考研学习的领域大家对不同讲师的挑剔程度也远胜于教材。诚然听课的时候同时调动了视听神经，比啃教材轻松了不少。但是课程无非也是讲师对教材的讲解和诠释，很多人过于依赖课程而忽视了自己在学习过程中的主动地位。如果只听课不看书，或者弱化教材的重要性，我认为效率是要大打折扣的。

鉴于大多数人在义务教育中养成的听课 —— 笔记学习流程，高中时的笔记往往是老师讲课内容的精简版本，目的是日后查阅，最终写成了一本类似于手册型教材的 “笔记”。在我看来这是十分低效的，如果各式手册型教材难以获取，那这样的笔记的价值或许还有待商榷，但既然已经有了教材的目录或手册型教材，那这样的笔记属实没有必要。我不认为这样自己 “复述” 形成的笔记会比教材的编者写出来的更准确，而且在课上抄写笔记忙忙碌碌往往会跟不住讲师的思路，更重要的是头脑往往有一种 “我写下 = 我记下” 的错觉，从而削弱了对课程内容的理解和记忆。

综上，或许带着思考慢慢地啃教材这样返璞归真的学习方法，才是最有效率的。

信息的输出

信息输出的方式有很多，这是信息转化成为知识的最后一步，在我看来也是最重要的一步。头脑是有惰性的，对于接受的信息，往往会停留在表面而没有进行知识内化，也正是很多人讲” 看了书、听了课，但是不会做题 “的原因。

讲解

费曼学习法：” 通过简短的语言，向别人清楚地解说一件事，来检验自己是否真的弄懂了这件事 **“**，其核心便是这最后一步的信息输出。实际上信息输出的方式有很多，而给别人讲清楚是最高级别的验证，需要完整的将信息内化成认知体系的一部分，达到融会贯通的程度。

讲述型笔记

除了给别人讲解外，其他常见的两种方法莫过于做题和整理笔记。此处的整理笔记有别于上面提到的” 摘要式 “笔记，而是类似于给别人讲解和梳理的一种讲述型笔记，旨在以文字的形式复述知识的重要部分，做到类似于费曼学习法的效果。最终形成的笔记可能形式并不美观、内容并不完整，但是更像一种备课教案，标志着对知识内化的完成。

做题

另外大家最熟悉的” 刷题 “，本质上也是将知识运用和表达的一种方式，只不过这种方式是在出题人的指导下沿着特定路线解题，其结果往往是对知识的片面，零散的运用，有种抽查的意味。另外过量的刷题往往会出现一种类似于” 过拟合 “的现象，即为了解题而解题，完全在应用解题方法来得到答案，而忽视了对与知识的运用和输出，适得其反，也是我对应试教育厌恶的来源。

总结

学习任何内容，一定会经历获取，转化和输出三个环节，有意识地优化每个环节中的细节是提高学习效率最根本的方法。要避免对教材、课程的过分挑剔，一本 90 分或 80 分的教材对学习的效率影响并不大， 如果为此浪费了的大量的时间在选择教材和讲师上则得不偿失。要从自身的学习流程中寻找弱点逐个优化，行有不得，反求诸己。祝大家都能迅速学会自己想掌握的任何知识～

本文仅表达个人观点、经验和思考，对于文章中出现的错误、侵权等请联系本人修改。
文章非最终稿，对于可能会发生的内容变动，十分抱歉。